Perbandingan Regresi Robust Estimasi M dengan Pembobot Andrew, Tukey Bisquare dan Huber pada Data Realisasi Penanaman Modal Asing Tahun 2023
DOI:
https://doi.org/10.26714/uwc.v8.391-402.2025Keywords:
regresi robust, estimasi m, pma, pembobot huber, pencilanAbstract
Latar belakang : Penanaman Modal Asing (PMA) berperan penting dalam pertumbuhan ekonomi Indonesia, namun distribusinya antarprovinsi masih timpang sehingga memunculkan pencilan pada data. Metode : Kondisi ini membuat metode Ordinary Least Squares (OLS) kurang tepat digunakan. Untuk mengatasi hal tersebut, penelitian ini menerapkan regresi robust estimasi M dengan tiga pembobot, yaitu Andrew, Tukey Bisquare, dan Huber. Data yang digunakan berupa realisasi PMA 2023 di 38 provinsi dengan variabel prediktor PDRB, rasio pajak, UMP, panjang infrastruktur jalan, dan TPT. Analisis dilakukan melalui estimasi OLS, uji asumsi klasik, deteksi pencilan menggunakan DFFITS, serta perbandingan model robust M menggunakan algoritma IRLS. Hasil penelitian : Hasil penelitian menunjukkan bahwa OLS tidak memenuhi asumsi normalitas dan homoskedastisitas, serta teridentifikasi pencilan signifikan. Perbandingan model robust memperlihatkan bahwa pembobot Huber menghasilkan performa terbaik dengan Adjusted R² sebesar 0,5716 dan MSE sebesar 6.844.128. Kesimpulan : Model akhir menunjukkan bahwa PDRB dan rasio pajak berpengaruh positif terhadap PMA, sedangkan infrastruktur jalan berpengaruh negatif. Dengan demikian, regresi robust estimasi M dengan pembobot Huber merupakan metode yang lebih tepat untuk menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi PMA pada data yang mengandung pencilan.
____________________________________________________________________
Abstract
Background : Foreign Direct Investment (FDI) plays a crucial role in Indonesia’s economic growth, yet its distribution across provinces remains unequal, leading to outliers in the data. Method : Such conditions make the Ordinary Least Squares (OLS) method less appropriate. To address this issue, this study applies robust regression with M-estimation using three weighting functions: Andrew, Tukey Bisquare, and Huber. The dataset consists of 2023 FDI realization across 38 provinces with predictor variables including Gross Regional Domestic Product (GRDP), tax ratio, minimum wage, road infrastructure, and unemployment rate. The analysis was conducted through OLS estimation, classical assumption tests, outlier detection using DFFITS, and robust regression modeling via the Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) algorithm. Result : The results show that OLS violated the assumptions of normality and homoscedasticity, with significant outliers identified. The comparison of robust models indicates that the Huber weight provides the best performance, yielding the highest Adjusted R² (0.5716) and the lowest Mean Squared Error (MSE) of 6,844,128. Conclusion : The final model reveals that GRDP and tax ratio positively affect FDI, while road infrastructure has a negative effect. Therefore, robust regression with Huber weighting is more suitable for analyzing factors influencing FDI when data contain outliers.
References
N. Riani and A. Harris, “Daya Saing Ekonomi Indonesia : Cooperation Multilateral dan Regional,” Tafkirul Iqtishodiyyah, vol. 4, no. 2, pp. 1–8, 2024, doi: http://ejournal.stisdulamtim.ac.id/index.php/JTI.
J. K. Putri, T. F. N. Arifin, R. Syavira, Z. R. Nur, M. Nasution, and A. Qolbiah, “Peran Penanaman Modal Asing dalam Membangun Perekonomian di Indonesia,” J. Soc. Res., vol. 1, no. 3, pp. 201–212, 2022, doi: 10.55324/josr.v1i3.55.
A. A. Dewayanti and H. Utami, “Estimasi Robust pada Model Regresi untuk Menangani Outlier dan Heteroskedastisitas (Robust Estimation In Regression Model for Handling Outlier And Heteroskedeastisity),” J. Mat. Thales, vol. 03, no. 01, pp. 1–12, 2021.
R. A. Maronna, R. D. Martin, and V. J. Yohai, Robust Statistics: Theory and Methods. Chichester, England: Chichester, England: John Wiley & Sons Ltd, 2006.
C. Chen, “Robust regression and outlier detection with the ROBUSTREG procedure,” SUGI Proceedings, SAS Inst. Inc., pp. 1–13, 2002, [Online]. Available: https://www.researchgate.net/publication/281873841
P. R. Arum, M. Ridwan, I. Alfidayanti, and R. Wasono, “Robust Geographically Weighted Regression With Least Absolute Deviation (LAD) Estimation and M-Estimation on Grdp of West Java Province,” Barekeng, vol. 18, no. 3, pp. 1573–1584, 2024, doi: 10.30598/barekengvol18iss3pp1573-1584.
A. R. Widyaningrum, Y. Susanti, and I. Slamet, “Pemodelan Penyakit Diare Balita di Jawa Timur Menggunakan Regresi Robust,” Pros. Semin. Nas. Sains, vol. 2, no. 1, pp. 522–528, 2021.
W. H. Nugroho, N. W. S. Wardhani, A. A. R. Fernandes, and Solimun, “Robust Regression Analysis Study for Data with Outliers at Some Significance Levels,” Math. Stat., vol. 8, no. 4, pp. 373–381, 2020, doi: 10.13189/ms.2020.080401.
A. D. Deria, A. Hoyyi, and Mustafid, “Regresi Robust Estimasi-M dengan Pembobot Andrew, Pembobot Ramsay dan Pembobot Welsch Menggunakan Software R,” J. Gaussian, vol. 8, no. 3, pp. 377–388, 2019, doi: 10.14710/j.gauss.v8i3.26682.
R. J. Azizah and L. Wachidah, “Regresi Robust Estimasi-M dengan Pembobot Huber dan Tukey Bisquare pada Data Tingkat Pengangguran di Indonesia Menurut Provinsi Tahun 2020,” Bandung Conf. Ser. Stat., vol. 2, no. 2, pp. 18–26, 2022, doi: 10.29313/bcss.v2i2.2648.
A. Damayanti and M. Susanti, “Analisis Regresi Robust Estimasi-M Pembobot Huber dan Tukey Bisquare Pada Tingkat Kemiskinan Indonesia,” J. Kaji. dan Terap. Mat., vol. 10, no. 2, p. 130, 2024, [Online]. Available: http://journal.student.uny.ac.id/ojs/index.php/jktm:
P. J. Rousseeuw and A. M. Leroy, Robust Regression and Outlier Detection. New York: New York, NY: John Wiley & Sons, 1987.
A. M. Choirunnisa and R. Khoirudin, “Pengaruh Upah Minimum Provinsi, PDRB, IPM, Jumlah Penduduk, TPAK Terhadap Penanaman Modal Asing Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah,” Socius J. Penelit. Ilmu-Ilmu Sos. , vol. 1, no. 12, pp. 327–334, 2024, [Online]. Available: https://doi.org/10.5281/zenodo.12750605
E. R. Pradita, M. Usman, and P. Ananta, “Determinan Penanaman Modal Asing di Indonesia Tahun 2018-2023,” J. Ekon. Dan Bisnis, vol. 4, no. 2, pp. 1887–1895, 2024, doi: https://doi.org/10.47233/jebs.v4i6.2363.
R. Hafif, “Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Penanaman Modal Asing Pulau Sumatera Tahun 2018-2022,” Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2024. [Online]. Available: https://repository.uinjkt.ac.id/dspace/handle/123456789/83484
